herkes gibi ben de hesap kitap yapayım dedim. tüm olası sonuçlara baksak, gerçek olasılıkları hesaplarız diye düşünürken 3 üstü 72 senaryo olduğunu görünce şöyle bir yutkundum :) sonra monte-carlo simülasyonu yapmaya karar verdim. ama kazanma olasılıkları eşit olduğunda güncel tabloya göre hiçbir şey değişmiyor. tüm takımlar ortalama 5.3 puan alıp aynı sıralamalar devam ediyor. onun yerine elo tabanlı bir model kurdum.
güncel elo puanları için clubelo(
http://clubelo.com/) sitesinden faydalandım. oradaki puanlar tüm maçları kapsadığı ve tarihsel hesaplamalara dayandığı için biraz takımların elosunu güncelledim. bunun için de beklenen puana karşılık şu ana kadar kazanılan puanlara karşılık bir ayar çektim. galatasaray bu noktada ortalama 5.3 puan kazanması beklenirken, 9 puan kazanarak elo'suna göre oldukça fazla puan kazandı (yürü be!). o yüzden ekstra bir 110 puan eklenmiş oldu.
elo'yu kullanarak gol atma beklentisi hesaplıyoruz. bu beklentileri de karşılaştırarak bir maç için kazanma, beraberlik ve kaybetme olasılıkları belirleniyor. bundan sonrası her maç için bu olasılıkları kullanarak simülasyon yapmakta. bir başka deyişle eğer takımlar şu anki güç oranlarına ve şl performanslarını koruyarak kalan maçları oynarlarsa, son puan durumu ne şekilde gelişir onu simüle ediyoruz. 500.000 farklı son 4 maç senaryosu koşturdum. sonuçlar şu şekilde.
galatasaray için sonuçlar şu şekilde:
sıralama olasılıkları:
7.lik: 7.5%
8.lik: 9.4%
9.luk: 12.1%
10.luk: 12.5% (en yüksek olasılık)
11.lik: 10.6%
toplamda ilk8de olma olasılığımız 31.8%. ilk 24 ise şu an garanti gözüküyor. bu 9 puanla çıkarız demek değil şu anki güç durumlarına göre maçlarımızı oynarsak, kalan maçlarda ilk 24 için gerekli puanları alacağız demek. 9 puan yeterli olur mu ona sonra değineceğim.
önümüzdeki iki maçın durumuna göre ilk8 için olasılıklar şu şekilde değişiyor:
union sg maçını kazanırsak: 41.1%
union sg galibiyet, monaco beraberlik: 25.6%
union sg beraberlik, monaco galibiyet: 25.6%
union sg galibiyet, monaco galibiyet: 63.5%
iki maçı kazandığımızda ilk8 ihtimali çok ciddi artıyor. o yüzden bu maçlar hayati önemde.
playoffa kalırsak hangi rakipler gelebilir ona da baktım. en olasıdan en az olası olana doğru sıralamalar aşağıdaki gibi. tüm rakiplerin olasılığı 10% civarında.
9: frankfurt, brugge, olympiakos, pafos
10: brugge, pafos, frankfurt, juventus
11: brugge, pafos, monaco, juventus
genel sonuçlar şu şekilde:
birincilik için ilk üç aday: bayern (36.9%), arsenal (35.3%), ınter (17.7%)
ilk 8 olasılıkları: bayern (98%), arsenal (98%), ınter (94%), city (89%), psg (77%), real madrid (76%), liverpool (70%), newcastle (58%)
8. sıra için gerekli olan puanlar aşağıdaki gibi:
ortalama: 16.3 puan
minimum: 13 puan
maksimum: 19 puan
ilk 24'e baktığımızda durum çok daha ilginç:
ortalama: 7.9 puan
minimum: 5 puan
maksimum: 11 puan
geçen senenin aksine bu sene büyükler her maçını kazandığı için ilk 24 sınırı düşecek gibi gözüküyor. ortalamada 8 puan ile ilk 24'e girilecek gibi. minimum 5 puan bile yetebilir. çok enteresan bir senaryo ama şu an psv mesela 5 puanda, kalan maçlarını kazanmasa bile ilk24'e girme şansı var. maksimum 11 puan gerekebilir gözüküyor.
sonuçları merakla bekliyorum. dediğim gibi bu model takımların şu anki şl performansını baz alıyor. sakatlıklar, her haftaki maç durumu vs tüm bu olasılıkları değiştirir. daha iyi bir model, her haftaki iddaa oranlarına göre simülasyon yapmak olurdu.
tüm bunları bir video ile anlattım:
https://youtu.be/FTUN8Vuwakc kanala desteklerinizi beklerim :)
